cos15度等于多少保留根号

cos15°的值可以通过余弦差角公式计算，即：

\\[ \\cos（15°） = \\cos（45° - 30°）. \\]

根据余弦差角公式：

\\[ \\cos（A - B） = \\cos A \\cos B + \\sin A \\sin B. \\]

将角度值代入公式中，我们得到：

\\[ \\cos（15°） = \\cos（45°）\\cos（30°） + \\sin（45°）\\sin（30°）. \\]

已知 \\（\\cos（45°） = \\frac{\\sqrt{2}}{2}\\），\\（\\cos（30°） = \\frac{\\sqrt{3}}{2}\\），\\（\\sin（45°） = \\frac{\\sqrt{2}}{2}\\），\\（\\sin（30°） = \\frac{1}{2}\\），代入上述公式计算得到：

\\[ \\cos（15°） = \\left（\\frac{\\sqrt{2}}{2}\\right）\\left（\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\right） + \\left（\\frac{\\sqrt{2}}{2}\\right）\\left（\\frac{1}{2}\\right） = \\frac{\\sqrt{6}}{4} + \\frac{\\sqrt{2}}{4} = \\frac{\\sqrt{6} + \\sqrt{2}}{4}. \\]

所以，cos15°等于 \\（\\frac{\\sqrt{6} + \\sqrt{2}}{4}\\），保留根号形式

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